Paul Levy nació en una familia con varios matemáticos. Su abuelo fue un profesor de matemáticas mientras que el padre de Pablo, Lucien Lévy, era un examinador de la Escuela Politécnica y escribió artículos sobre la geometría.

Paul asistió a la Lycée Saint Louis, en París y que logró gran éxito, ganando premios, no sólo en matemáticas, pero también en griego, la química y la física. Fue el primer lugar para entrar en la Escuela Normal Superior y en segundo lugar para entrar en la Escuela Politécnica en el Concours d’entrée de las dos instituciones.

Eligió para asistir a la Escuela Politécnica y mientras estudiaba allí publicó su primer artículo en la serie semiconvergent en 1905. Después de graduarse en primer lugar, Lévy se tomó un año haciendo el servicio militar antes de entrar en la École des Mines en 1907. Mientras estudió en la École des Mines también asistió a cursos en la Sorbona dada por Darboux y Emile Picard. Además asistió a las conferencias en el Collège de France por Georges Humbert y Hadamard.

Se Hadamard que fue la mayor influencia en la determinación de los temas sobre los que Lévy se encargaría de la investigación. Terminar sus estudios en la École des Mines en 1910 comenzó la investigación en el análisis funcional. Su tesis sobre este tema fue examinado por Emile Picard, Poincaré y Hadamard en 1911 y recibió su Docteur ès Sciences en 1912.

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